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  • 概率论与数理统计

边际分布与条件分布（以二维场合为例）

边际分布

离散随机变量的边际分布函数
考虑离散的二维随机向量 ，其分布函数为
则对任意固定的 ， ，以及任意固定的j，
和 称为 的边际分布
连续随机变量的边际分布函数与密度函数
考虑连续的二维随机变量 ，其分布函数为 ，则可以由 得出 和 的分布函数
以及 ，
其中 称为 的边际分布函数，其对应的密度函数分别为

条件分布

离散随机变量的边际分布函数
考虑离散的二维随机向量 ，其分布函数为
若已知 ，则事件 的条件概率为
连续型随机变量的边际分布函数与密度函数
考虑连续的二维随机变量 ，其分布函数为 ，是绝对连续的，则在 成立的条件下，事件 的条件概率可以这样定义：
特别地，若存在连续的密度函数且 ，则有
因此可知在 的条件下 时， 的分布密度函数为 ，同理在 的条件下 时， 的分布密度函数为








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