问题：连续投一枚骰子，a和b为正整数，连续出现a次一点在连续不出现一点b次之前，则玩家甲胜利，若连续出现b次非一的点数在连续出现a次一点之前，则玩家甲失败，求玩家甲胜利的概率
P{玩家甲获胜}=P{玩家甲获胜且第一次投出一点}+P{玩家甲获胜且第一次投出的不是一点}，则
对于 ，每次投出一点之后，事件A可以有a种不相容的发生方式：1）从这次一点开始，之后a-1次都是一点，概率为 ；2）从这次一点开始，之后从第一次开始算起的第 次会首次出现非一点，但是之后会事件A仍然发生，概率为 ，则有
对于 ，每次投出非一点之后，从第一次算起的第 次会首次出现一点，之后事件A发生，起概率为 ，则有
同理，若记 为玩家甲失败的概率，将 以及 的位置调换，即得到
对于离散但无穷的样本空间，求概率可以根据关系式列出方程求解