概念
设总体 的分布函数为 （可以是多维的），其中 是一个未知参数， 是总体 的一个样本，由样本构造一个适当的统计量 为 的估计量，通常记为
矩估计法
设总体 的分布中有 个未知参数 ， 是来自总体 的样本，且 的原点矩存在，即 存在，令样本矩=总体矩，则有 ，是包含 个未知参数 的 个联立方程组，可解得 ，则 为 的矩估计量， 为 的矩估计值
最大似然估计法
对未知参数 进行估计时，在该参数可坑的取值范围 内选取，选取使样本获得观测值 的概率最大的参数值 作为 的估计，这样的选定最有利于样本观测值 的出现
1、连续型
对于总体 是连续型随机变量的情形，设其概率密度函数为 是连续或者分段连续的，则样本的似然函数为 ，若存在 ，使得 ，则 为 的极大似然估计量
2、离散型
对于总体 是离散型随机变量的情形，设其概率分布为 ，则样本的似然函数为 ，若存在 ，使得 ，则 为 的极大似然估计量
3、计算方法
1）写出样本的似然函数
2）对于可微部分，利用导数求 或 的最大值
3）对于不可微部分，用图像或者定义法求最大值
4、性质
最大似然估计量具有对于单值可逆函数具有不变性
无偏性
对于参数 的估计量 对于一切 以及 ，有 ，则称 为 的无偏估计量
有效性（最小方差性）
设 都是 的无偏估计量，若 ，则称 比 有效
一致性（相合性）
设 为参数 的估计量，若对任意 ，有 ，则称 为 的一致估计量（或相合估计量）
概念
对于总体 的一个未知参数 ， 是一个给定的正数，若由样本 确定的两个统计量 满足 ，
则称随机区间 是 置信度为 的置信区间， 分别称为 的置信度为 的双侧置信区间的置信下限和置信上限， 称为置信度或者置信水平， 称为显著性水平
给定置信水平或者显著性水平，求位置的参数置信区间的问题，称为参数区间估计问题
正态总体均值的置信区间（置信水平为 ）
