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  • 概率论与数理统计

统计量

设 是来自总体 的简单随机样本，则相应的统计量定义如下：
样本均值
样本方差
样本标准差
样本 阶原点矩
样本 阶中心矩

三大抽样分布

分布

定义
随机变量 相互独立且都服从标准正态分布，则随机变量 服从自由度为 的 分布，记为
性质
1） ， 相互独立，则
2） ，则

分布

定义
随机变量 ，且 相互独立，则随机变量 ，服从自由度为 的 分布，记为
性质
其分布函数关于 轴对称，故对于 处的上分为点有

分布

定义
随机变量 ，且 相互独立，则随机变量 服从自由度为 的 分布，记为
性质
，故对于 处的上分为点有

正态总体的抽样分布

设 是取自正态总体 的一个样本， 分别是样本均值和样本方差
1）
2）
3）
4） 相互独立，且




















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    统计量
    三大抽样分布
    正态总体的抽样分布