什么是集合？——集合是互不相同元素的汇集。但需要明确的是，集合本来是不定义的概念，只是在抽象集合论中，给出了集合的某种确定的概念并且加以研究。
集合中的元素是什么？集合中的元素还是集合。例如与一条直线平行的所有直线组成的集合，每条直线还是一个由点组成的集合。
为什么不考虑以其他事物为元素的集合？——1）抽象集合论研究的只是集合和集合与集合之间的关系，不考虑集合以外的对象。2）集合本来就是不确定的概念，因此不能阻止我们把元素仍然看作集合，即对适用集合定义的元素也纳入集合的范畴。
外延公理1
正则公理1
分类公理
配对公理1
并集公理1
替代公理1
无穷公理1
幂集公理1
选择公理（Zorn引理，良序公理）
集合论公理
外延公理
看似显然成立的结论，似乎不必列为公理。但是公理涉及到的两个符号 之中， 的概念是确定的，而 的概念是没有定义的。
在日常使用中，存在不符合外延公理的“属于”的用法，因此外延公理实际是规定了集合论中“属于”的用法。
外延公理规定了两个集合不等的充要条件：
空集公理
空集公理中的空集是唯一的吗？——仅依靠外延公理和空集公理不能推出空集是唯一的。
书中注释说唯一，存疑：
子集公理
替换公理
选择公理（Zermelo公理）
见过的习题
悖论
Berry悖论
Russel悖论
